PERSAMAAN LINEAR DAN PEMBAHASANNYA

1. 2x-6    = 3x+5
    2x-3x = 5+6
           -x = 11
            x = -11

2. 6x-4    = 40-5x
    6x+5x = 40+4
        11x = 44
            x = 4

3. 2x-7    = 29-4x
    2x+4x = 29+7
          6x  = 36
             x = 6

4. a(x+3)+b(x-2) = c(x-1)
    ax+3a+bx-2b  = cx-1c
            ax+bx-cx = -1c-3a+2b
              x(a+b-c) = -1c-3a+2b

5. Usia seorang ayah sekarang adalah 3x usia anaknya. 12 tahun yang      lalu usia sang ayah 6x usia anaknya. Tentukan usia mereka!

    Usia anak = 3x
    Usia ayah = x-12

    12 tahun yang lalu = anak x-12
                                       = Ayah 3x-12
    3x-12 = 6(x-12)
    3x-12 = 6x-72
    3x-6x = -72+12
        -3x = -60
           x = -60/-3
           x = 20

    usia ayah = 3x-12
                       = 3(20)-12
                       = 60-12
                       = 48
    Usia anak = x-12
                       = 20-12
                       = 8

6. Suatu bilangan adalah 5. Lebihnya dari bilangan yang lain dan              jumlah dari kedua bilangan tersebut adalah 71. Carilah kedua                bilangan tersebut!
    x = bilangan terkecil
    x+5 = bilangan yang satunya
    Maka :
    x+(x+5) = 71
             2x = 71-5
             2x = 66
               x = 33 (bilangan pertama)
    Jika x=33, maka bilangan kedua adalah :
    x+5 = 33+5
            = 38

7. Berapa lamakah dari jam 12 siang kedua jarum jam akan                        berhimpitan lagi?
    Bila pada jam 12 siang kedua jarum jam akan berhimpitan, maka          akan berhimpitan lagi pada jam 13.05 dan lamanya adalah 1 jam 15      menit

8. Carilah nilai x,y, dan z dari :
    2x-3y-3z = 9 (i)
    x+3y-2z  = 3 (ii)
    3x-4y-z   = 4 (iii)

    Jawab :
    Eliminasi (i) dan (ii)
    2x-3y-3z = 9
    x+3y-2z  = 3
    3x-5z      =12 (iv)

    Eliminasi (ii) dan (iii)
    x+3y-2z = 3 I x4
    3x-4y-z  = 4 I x3

    4x+12y-8z = 12
    9x-12y-3z  = 12 +

    13x-11z     = 24 (v)

    Eliminasi (iv) dan (v)
    3x-5z     = 12 I x13
    13x-11z = 24 I x3

    39x-65z = 156
    39x-33z  =   72 -

           -32z = 84
                 z = 84/-32
                 z = -2,6

    3x-5z       = 12
    3x-5(2,6 )= 12
    3x+13      = 12
               3x = 12-13
               3x = -1
                 x = -1/3
                 x = -0,3

     x+3y-2z            = 3
     -0,3+3y-2(-2,6) = 3
     -0,3+3y+5,6      =3
                          3y = 3+0,3-5,2
                          3y = 3,3-5,2
                          3y = -1,9
                            y = -0,6
     Jadi x=-0,3 ; y=-0,6 ; z=-2,6